Corso di Logica Matematica 1

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Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Sintassi della logica proposizionale.
  • Deduzione naturale per la logica proposizionale.
  • Semantica della logica proposizionale.
  • Algebre di Boole.
  • Teorema di completezza della logica proposizionale.
  • Sintassi della logica del prim’ordine.
  • Semantica della logica del prim’ordine.
  • Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
  • Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 4/10/2017 –
  2. 5/10/2017 –

Materiale del corso

  • Dispense del docente.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 56 ore.
  • CFU: 7

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
    • giovedì dalle 12:30 alle 14:00.

Esercizi/Esami

Esame:

  • L’esame per questo corso è solo orale.

Appelli d’esame:

Per sostenere l’esame contattare il docente.

  • Primo appello invernale
    • 24 gennaio 2018.
  • Secondo appello invernale
    • 7 febbraio 2018.
  • Appello straordinario.
    • 11 aprile 2018.

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Corso di Matematica I per Scienze Ambientali (2017/18)

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Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado) e di geometria euclidea.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Algebra lineare.
  • Funzioni reali a una variabile: continuità e derivate, studio di funzione.

Durante il corso qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. ??/10/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è Carlo Sbordone, Francesco Sbordone. Matematica per le Scienze della Vita. Edises 2014.
  • Per gli studenti immatricolati fino al 2015/16 del corso di laurea in VCA: Programma di Matematica I e II (6+6 CFU) e di Matematica (12 CFU)

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 48 ore (10 settimane).
  • CFU: 6
  • Frequenza: non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

Date/aule:

  • Ci sono due lezioni a settimana.

Esercizi/Esami

OFA

Le lezioni dell’OFA si terranno a settembre.

Materiale aggiuntivo.

Appelli d’esame:

  •  gennaio 2018
  • 7 febbraio 2018
  • 4 aprile 2018 (riservato agli studenti fuoricorso)
  • 13 giugno 2018.
  • luglio 2018.
  • settembre 2018.
  • novembre 2018 (riservato agli studenti  fuoricorso).

Informazioni sugli esami:

  • L’esame è scritto e orale.
  • È sempre necessario presentarsi agli esami con un documento di riconoscimento.
  • È assolutamente necessario registrarsi su esse3 per poter sostenere l’esame, anche per chi deve solo sostenere l’orale.
  • All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.

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Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2017/18)

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Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C
  • Funzioni elementari reali a una variabile: valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.
  • Successioni in R, limiti.
  • Proprietà delle funzioni continue.
  • Derivate.
  • Integrali definiti e indefiniti.
  • Serie numeriche.

Più dettagliatamente, qui sotto sono elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 12/09/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 15/09/2017 – Relazioni, funzioni e loro proprietà.
  3. 19/09/2017 – Gli insiemi numerici.  Gli assiomi dei numeri reali e loro prime conseguenze.
  4. 22/09/2017 –
  5. 26/09/2017 – Non ci sarà lezione.
  6. 29/09/2017 – Non ci sarà lezione.

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Analisi Matematica. Vol 1, Liguori Editore.
  • Un utile complemento è dato dal rispettivo libro di esercitazioni: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Esercitazioni di Matematica. Vol 1 e 2, Liguori Editore.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 90 ore.
  • CFU: 9

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 12 di settembre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • martedì dalle 15:30 alle 18:30,
    • venerdì dalle 8:30 alle 11:30.

Esercizi/Esami

Esame:

  • Ci saranno tre prove di esonero durante il corso.  Chi conseguirà un voto medio pari o superiore a 18 potrà sostenere direttamente l’esame orale.  Sarà comunque possibile per tutti sostenere l’esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.
  • È necessario presentarsi all’esame con un documento di riconoscimento.
  • Per poter partecipare all’esame finale è assolutamente necessario registrarsi su esse3, in caso di difficoltà rivolgersi alle segreterie.
  • All’esame scritto e durante le prove intermedie è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
  • L’esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso.  Lo studente deve dimostrare in primis di conoscere i concetti (definizioni) trattati durante il corso.  In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa usare quei concetti e definizioni e ne conosce le proprietà fondamentali viste durante il corso (teoremi).  Solo in caso entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si discuterà del perché valgano tali proprietà (dimostrazioni).

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    • gennaio 2018.
  • Secondo appello invernale
    • febbraio 2018.
  • Primo appello estivo.
    • giugno 2018.
  • Secondo appello estivo.
    • luglio 2018.
  • Terzo appello estivo.
    • settembre 2018.

Prove intermedie:

  • Chi supera le prove intermedie può sostenere l’orale negli appelli di gennaio, febbraio, giugno o luglio.
  • Per sostenere l’orale è comunque necessario registrarsi per l’appello su esse3 (come per fare lo scritto, ma presentandosi direttamente all’orale).
  • Esempi: Traccia 1, Traccia 2Traccia 3Traccia 5Traccia 6 Traccia 7Traccia 8Traccia 9.

 

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Corso di “Algebra della Logica” alla scuola AILA 2017

This year I teach a course (12 hours) a the AILA summer school of logic.  Below one can find the slides of my first three lectures and some references.

  • Lecture 1 (Classical propositional logic and Boolean algebras)
  • Lecture 2 (Algebraic completeness of propositional calculus)
  • Lecture 3 (Abstract Algebraic Logic)
  • Lecture 4 (Dualities) lecture material:
    1. Pat Morandi’s notes on dualities,
    2. Tutorial in Buenos Aires.
  • Lecture 5 and 6 (Non classical logic) references:
    1. Y. Venema, Algebras and Coalgebras, in: J. van Benthem, P. Blackburn and F. Wolter (editors), Handbook of Modal Logic, 2006, pp 331-426.
    2. R. L. O. Cignoli, I. M. L. D’Ottaviano e D. Mundici, Algebraic Foundations of Many-Valued Reasoning, Trends in Logic, Vol. 7 Springer, 2000.

 

Lecture notes by Guido Gherardi (Computability Theory).

PhD Course on Category Theory (Jan-Feb 2017)

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Contents

  • Categories and functors. Universal objects.
  • Natural transformations.  Adjoint functors and equivalences.
  • Dualities: Stone, Gelfand, Pontryagin.

Course material

Homework

  • Homework set 1
  • Homework 2: prove that the three definitions of adjoint functors are equivalent. Skip the easiest details.

Practicalities

  • Lecturer: Luca Spada
  • Length of the course: 10 hours.

Dates/rooms:

  • Lectures will take place is Sala Riunioni, Department of Mathematics.
  • Lectures will be scheduled as follows:
    • Tuesday 17 of January, from 11:00 to 13:00;
    • Thursday 19 of January, from 11:00 to 13:00;
    • Tuesday 24 of January, from 11:00 to 13:00;
    • Thursday 26 of January, from 11:00 to 13:00;
    • Tuesday 7 of February, from 11:00 to 13:00;

Comments, complaints, questions: please write to Luca Spada

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