Corso di Logica Matematica 1 (2017/18)

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Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Sintassi della logica proposizionale.
  • Deduzione naturale per la logica proposizionale.
  • Semantica della logica proposizionale.
  • Algebre di Boole.
  • Teorema di completezza della logica proposizionale.
  • Sintassi della logica del prim’ordine.
  • Semantica della logica del prim’ordine.
  • Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
  • Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 4/10/2017 – Introduzione al corso, tavole di verità.
  2. 5/10/2017 – Valutazioni, tautologie, conseguenza logica, equivalenza logica.
  3. 11/10/2017 – Completezza funzionale dei connettivi negazione e congiunzione.  Forme normali congiuntive e disgiuntive. Teorema di compattezza. Un’applicazione ai grafi del teorema di compattezza.
  4. 12/10/2017 – Deduzione naturale.
  5. 18/10/2017 – Teorema di completezza.
  6. 19/10/2017 – Algebre di Boole: definizione e prime proprietà.
  7. 25/10/2017 – Algebre di Boole: omomorfismi, kernel e sottoalgebre.
  8. 26/10/2017 – Algebre di Boole: teorema di omomorfismo, algebre libere.
  9. 1/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  10. 2/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  11. 8/11/2017 – Algebre di Boole: filtri e filtri massimali. Teorema di rappresentazione di Stone.
  12. 9/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  13. 15/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  14. 16/11/2017 – Introduzione alla logica del primo ordine.

Materiale del corso

  • Dispense del docente. Attenzione: le dispense sono in preparazione e verrano aggiornate e integrate periodicamente.  Per segnalare errori per piacere inviare un’email a Luca Spada.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 56 ore (11 settimane).
  • CFU: 7

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
    • giovedì dalle 12:30 alle 14:00.

Esercizi/Esami

Esame:

  • L’esame per questo corso è solo orale.

Appelli d’esame:

Per sostenere l’esame contattare il docente.

  • Primo appello invernale
    • 24 gennaio 2018.
  • Secondo appello invernale
    • 7 febbraio 2018.
  • Appello straordinario.
    • 11 aprile 2018.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

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