Corso di Logica Matematica 1
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Descrizione del corso
Prerequisiti
È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.
Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.
Contenuti
Il corso coprirà i seguenti argomenti:
- Sintassi della logica proposizionale.
- Deduzione naturale per la logica proposizionale.
- Semantica della logica proposizionale.
- Algebre di Boole.
- Teorema di completezza della logica proposizionale.
- Sintassi della logica del prim’ordine.
- Semantica della logica del prim’ordine.
- Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
- Limiti dei linguaggi del prim’ordine.
Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:
- 4/10/2017 –
- 5/10/2017 –
Materiale del corso
- Dispense del docente.
Aspetti pratici
- Docente: Luca Spada
Crediti/ore:
- Durata: 56 ore.
- CFU: 7
Date/aule:
- Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
- Ci sono due lezioni a settimana:
- mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
- giovedì dalle 12:30 alle 14:00.
Esercizi/Esami
Esame:
- L’esame per questo corso è solo orale.
Appelli d’esame:
Per sostenere l’esame contattare il docente.
- Primo appello invernale
- 24 gennaio 2018.
- Secondo appello invernale
- 7 febbraio 2018.
- Appello straordinario.
- 11 aprile 2018.
Corso di Matematica I per Scienze Ambientali (2017/18)
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Descrizione del corso
Prerequisiti
È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado) e di geometria euclidea.
Contenuti
Il corso coprirà i seguenti argomenti:
- Algebra lineare.
- Funzioni reali a una variabile: continuità e derivate, studio di funzione.
Durante il corso qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:
- 04/10/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
Materiale del corso
- Il testo di riferimento principale è Carlo Sbordone, Francesco Sbordone. Matematica per le Scienze della Vita. Edises 2014.
- Per gli studenti immatricolati fino al 2015/16 del corso di laurea in VCA: Programma di Matematica I e II (6+6 CFU) e di Matematica (12 CFU)
Aspetti pratici
- Docente: Luca Spada
- Tutor: Federica Di Stefano
- OFA (settembre): Cristina Ripoli
Crediti/ore:
- Durata: 48 ore (10 settimane).
- CFU: 6
- Frequenza: non obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Date/aule:
- Ci sono due lezioni a settimana.
Esercizi/Esami
OFA
Le lezioni dell’OFA si terranno a settembre.
Materiale aggiuntivo.
- Richiami ed esercizi sulle disequazioni.
- Esercizi 1, Esercizi 2, Esercizi 3.
- Esempio traccia d’esame 1.
- Esempio traccia d’esame 2.
- Esempio traccia d’esame 3.
- Esempio traccia d’esame 4.
Appelli d’esame:
- 23 gennaio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 14 febbraio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 10 aprile 2018 (riservato agli studenti fuoricorso) ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 5 giugno 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 3 luglio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 26 settembre 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
- 27 novembre 2018 (riservato agli studenti fuoricorso) ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
Informazioni sugli esami:
- L’esame è scritto e orale.
- È sempre necessario presentarsi agli esami con un documento di riconoscimento.
- È assolutamente necessario registrarsi su esse3 per poter sostenere l’esame, anche per chi deve solo sostenere l’orale.
- All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
- Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2017/18)
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Descrizione del corso
Prerequisiti
È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.
Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.
Contenuti
Il corso coprirà i seguenti argomenti:
- Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C
- Funzioni elementari reali a una variabile: valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.
- Successioni in R, limiti.
- Proprietà delle funzioni continue.
- Derivate.
- Integrali definiti e indefiniti.
- Serie numeriche.
Più dettagliatamente, qui sotto sono elencati i contenuti delle singole lezioni:
- 12/09/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
- 15/09/2017 – Relazioni, funzioni e loro proprietà.
- 19/09/2017 – Gli insiemi numerici. Gli assiomi dei numeri reali e loro prime conseguenze.
- 22/09/2017 –
- 26/09/2017 – Non ci sarà lezione.
- 29/09/2017 – Non ci sarà lezione.
Materiale del corso
- Il testo di riferimento principale è: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone. Analisi Matematica. Vol 1, Liguori Editore.
- Un utile complemento è dato dal rispettivo libro di esercitazioni: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone. Esercitazioni di Matematica. Vol 1 e 2, Liguori Editore.
Aspetti pratici
- Docente: Luca Spada
- Tutor: Serafina Lapenta
Crediti/ore:
- Durata: 90 ore.
- CFU: 9
Date/aule:
- Le lezioni cominceranno il 12 di settembre.
- Ci sono due lezioni a settimana:
- martedì dalle 15:30 alle 18:30,
- venerdì dalle 8:30 alle 11:30.
Esercizi/Esami
Esame:
- Ci saranno tre prove di esonero durante il corso. Chi conseguirà un voto medio pari o superiore a 18 potrà sostenere direttamente l’esame orale. Sarà comunque possibile per tutti sostenere l’esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.
- È necessario presentarsi all’esame con un documento di riconoscimento.
- Per poter partecipare all’esame finale è assolutamente necessario registrarsi su esse3, in caso di difficoltà rivolgersi alle segreterie.
- All’esame scritto e durante le prove intermedie è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
- Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
- L’esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. Lo studente deve dimostrare in primis di conoscere i concetti (definizioni) trattati durante il corso. In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa usare quei concetti e definizioni e ne conosce le proprietà fondamentali viste durante il corso (teoremi). Solo in caso entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si discuterà del perché valgano tali proprietà (dimostrazioni).
Appelli d’esame:
- Primo appello invernale
- gennaio 2018.
- Secondo appello invernale
- febbraio 2018.
- Primo appello estivo.
- giugno 2018.
- Secondo appello estivo.
- luglio 2018.
- Terzo appello estivo.
- settembre 2018.
Prove intermedie:
- Chi supera le prove intermedie può sostenere l’orale negli appelli di gennaio, febbraio, giugno o luglio.
- Per sostenere l’orale è comunque necessario registrarsi per l’appello su esse3 (come per fare lo scritto, ma presentandosi direttamente all’orale).
- Esempi: Traccia 1, Traccia 2, Traccia 3, Traccia 5, Traccia 6, Traccia 7, Traccia 8, Traccia 9.
Join-completions of ordered algebras
In this paper, coauthored with José Gil-Férez, Constantine Tsinakis, and Hongjun Zhou, we present a systematic study of join-extensions and join-completions of ordered algebras, which naturally leads to a refined and simplified treatment of fundamental results and constructions in the theory of ordered structures ranging from properties of the Dedekind-MacNeille completion to the proof of the finite embeddability property for a number of varieties of ordered algebras.
Corso di “Algebra della Logica” alla scuola AILA 2017
This year I teach a course (12 hours) a the AILA summer school of logic. Below one can find the slides of my first three lectures and some references.
- Lecture 1 (Classical propositional logic and Boolean algebras)
- Lecture 2 (Algebraic completeness of propositional calculus)
- Lecture 3 (Abstract Algebraic Logic)
- Lecture 4 (Dualities) lecture material:
- Lecture 5 and 6 (Non classical logic) references:
- Y. Venema, Algebras and Coalgebras, in: J. van Benthem, P. Blackburn and F. Wolter (editors), Handbook of Modal Logic, 2006, pp 331-426.
- R. L. O. Cignoli, I. M. L. D’Ottaviano e D. Mundici, Algebraic Foundations of Many-Valued Reasoning, Trends in Logic, Vol. 7 Springer, 2000.
Lecture notes by Guido Gherardi (Computability Theory).
